Le rétrécissement brusque est une configuration qui peut être rencontrée dans les réseaux hydrauliques.
La conduite passe d’un diamètre D1 = 20 mm de longueur L1=45mm à un diamètre D2 de 8mm de longueur L2=70mm. Le fluide circulant dans la conduite est de l’eau.

La figure ci-contre met en évidence les différentes valeurs de la pression le long de notre conduite par aplat de couleur.

Pour des Reynolds compris entre 10 et 60, les variations de pression sont représentées ci-dessous :

Pour cette gamme de Reynolds, une faible diminution linéaire de la pression peut être observé jusqu’au changement de section.
Dans la plus petite section (D2=8mm), la chute de pression est à nouveau linéaire, mais avec une pente beaucoup plus importante.

Les résultats obtenus correspondent à ceux attendus. En effet, pour un rétrécissement, la vitesse est élevée dans la deuxième partie de la conduite (D2=8mm), donc la pression va fortement diminuer.
Cependant, dans la plus large section de la conduite (D1=20mm), la vitesse est plus faible (puisque le diamètre est plus grand), donc la pression diminue progressivement, c’est ce que l’on peut observer sur le graphique ci-dessus.

Pour des Reynolds compris entre 1000 et 1600, le premier constat qui peut être réalisé est que l’évolution de la pression dans la conduite a globalement la même allure que pour les bas Reynolds.
En effet, la diminution de pression dans les deux morceaux de conduite est évidemment linéaire, mais la pente semble néanmoins plus accentuée dans la conduite à faible diamètre pour les Reynolds compris entre 1000 et 1600, par rapport aux Reynolds compris entre 10 et 60.

En revanche, les minima de pression sont nettement plus marqués, et il est à noter que ceux-ci semblent être confondus pour toutes les courbes de cet intervalle de Reynolds. Comme les vitesses sont plus importantes pour cette gamme de Reynolds, la chute au niveau du changement de section se fait d’autant plus brutalement, et il est possible qu’une valeur limite minimale de pression soient atteinte, dès que la vitesse atteint un seuil trop important.